Кафедра была организована в сентябре 1951 г., Ее возглавил канд. физ.-мат. наук, доцент Александр Андреевич Шестаков. На кафедру были приглашены профессора, доктора технических наук И.В. Урбан, Н.А. Панькин и Н.И. Карякин, канд. техн. наук, доцент В.М. Бабичков, В.И. Виноградова, А.В. Пхакадзе и Г.В. Руднев.
В период 1951 – 1955 гг. на кафедре работали докт. физ.-мат. наук, профессор Б.С. Разумихин, докт. физ.-мат. наук, профессор В.С. Рябенький –известные специалисты в области теории дифференциальных уравнений. В этот период на кафедре начали работать высококвалифицированные преподаватели Д.П. Полозков, Г.Х. Синдаловский, Н.Н. Милютина, А.А. Розов, П.Г. Шишкова, И.А. Жабин, В.И. Коровин, Г.И. Запорожец.
Расширялась сеть УКП, создавались филиалы, укреплялся кадровый состав кафедры. На работу были приняты канд. физ.-мат. наук, доц. П.П. Рыбин (Воронеж), В.Н. Смирнов (Куйбышев); ст. преподаватели Ю.Д. Глек (Воронеж), М.Г. Бахрах (Куйбышев), Ф.Н. Матвеев (Пенза), А.Г. Цалкин (Калуга), Ю.С. Ноздряков (Казань), С.Г. Алмазов (Смоленск), В.Н. Куликов (Горький); преподаватели М.А. Милин (Казань), С.И. Штрайхер (Горький), Т.А. Тарасова (Уфа), А.В. Тарасенко (Брянск), О.С. Клименко (Орел), С.Г. Корнилов и Т.А. Миргородская (Саратов), В.М. Шадрина (Ярославль), З.П. Козлова (Киров); ассистенты О.Ф. Маркович (Куйбышев), А.В. Кузьмина (Котлас), И.К. Барашкова и Г.Н. Буркова (Вологда), М.Е. Стешин (Рузаевка).
Они подготовили и издали методические пособия по всем разделам высшей математики, что позволило успешно организовать и проводить учебный процесс со студентами.
В конце 1960-х г. на кафедре «Высшая математика» открыта аспирантура по специальностям «Дифференциальные уравнения» и «Теоретическая механика».
На кафедру по конкурсу приняты канд. тех. наук, доценты К.Н. Бубнова (1971 г.) и В.Б. Карпухин (1977 г.), старшие преподаватели Л.Л. Бойко (1980 г.) и Л.Д. Блистанова (1983 г.)
В рамках научного семинара по теории устойчивости и качественной теории динамических процессов под руководством проф. Шестакова А.А., защитили кандидатские диссертации преподаватели: Ю.И. Голечков, И.А. Малышева, В.В. Романков, Ю.Н. Меренков, Л.Д, Блистанова и докторские диссертации О.В. Дружинина, В.Б Карпухин, Ю.Н. Меренков, Л.Д. Блистанова.
Первый заведующий кафедрой высшей математики доктор физ.-мат. наук, профессор А.А. Шестаков проработал до 1989г., после чего перешел на должность профессора. Имеет правительственные награды, отмечен знаком «Почетный железнодорожник», занесен в Книгу почета университета.
Впоследствии заведующими кафедрой были: канд. физ.-мат. наук, доцент К.Н. Бубнова (1989–1994); канд. тех. Наук, профессор Ю.Л. Шерстюк (1994–1996); канд. техн. наук доцент Г.А. Джинчвишалвили (2000-2004); доктор физ.-мат. наук, профессор В.Б. Карпухин (1998-2000) и (2005-2006); доктор техн. наук профессор И.А. Алейников (2007), доктор физ.-мат. наук, ст.н.с. В.В. Ридель (2007 по настоящее время)
Кадровый профессорско-преподавательский состав кафедры постоянно обновлялся, пополнялся новыми преподавателями. В разное время по конкурсу на кафедру приняты старшие преподаватели: А.И. Жиляева, Н.С. Вершинская, Ф.Г. Арасланова (Ижевск), Г.А. Вершинина, З.Г. Масленникова, канд. физ.-мат. наук доцент Н.П. Гушель (Ярославль), канд. физ.-мат. наук доцент Е.Н. Власова (Воронеж), канд. физ.-мат. наук доцент С.Н. Мильков (Ухта), канд. физ.-мат. наук доцент Л.Ю, Катаева (Нижний Новгород), доктор техн. наук. профессор Л.И. Могилевич (Саратов) и другие.
В последние годы на кафедре работают 78 преподавателей, в том числе
9 докторов наук, 42 кандидатов наук из 8 профессоров, 40 доцентов.
Научно-исследовательская тематика кафедры охватывает теоретические и прикладные исследования нелинейных динамических систем в задачах ж.д. транспорта.
В 2005 г. кафедра переименована в кафедру «Высшая и прикладная математика». На кафедре подготовлена и в 2009г. защищена докторская диссертация доцентом Л.Ю. Катаевой (научный консультант проф. В.Б. Карпухин).
Кафедра обеспечивает учебный процесс по всем математическим дисциплинам заочного, очного, очно-заочного и дистанционного видов учебной работы в соответствии с Государственными образовательными стандартами РФ по инженерно-техническим, инженерно-экономическим и управленческим специальностям на всех факультетах РОАТ МИИТ.
На кафедре имеется специализированный кабинет «Прикладная математика».
Кафедрой используется 13 единиц вычислительной техники 11 из которых используется в учебном процессе. Большинство из них имеет выход в интернет.
Лекции ведутся с использованием видеопроекторов, что позволяет увеличить наглядность материалов и использовать современные методы объяснения материала.
Большое внимание на кафедре уделяется разработке и применению информационных технологий в учебном процессе. Успешно разрабатываются преподавателями материалы для тестового контроля в удаленном доступе, электронные лекции по дисциплинам кафедры..